內插法、外插法計算器
線性插值法是利用等比例的關係，在一定範圍內由已知的數據，去近似未知數據的方法。當我們知道某個趨勢中的2個數據點 x ，與其對應值 y ，這時可以使用線性插值法來近似第3個數據點或值。想近似的數據點 x 或對應值 y 請保持空格，計算器會自動判斷要進行外插或內插。
線性內插法的公式推導
因相似直角三角形的邊長呈等比例關係 : \[ \frac {小三角形的底}{大三角形的底} = \frac {小三角形的高}{大三角形的高} \]
用座標點的相對距離來表示，寫成 : \[ \frac {x_2 - x_1}{x_3 - x_1} = \frac {y_2 - y_1}{y_3 - y_1} \]
若已知 (x1, y1)、(x3, y3)、x2，則 y2: \[ y_2 = y_1 + \frac {x_2 - x_1}{x_3 - x_1} \times (y_3 - y_1) \]
若已知 (x1, y1)、(x3, y3)、y2，則 x2: \[ x_2 = x_1 + \frac {y_2 - y_1}{y_3 - y_1} \times (x_3 - x_1) \]
線性外插法的公式推導
因相似直角三角形的邊長呈等比例關係 : \[ \frac {小三角形的底}{大三角形的底} = \frac {小三角形的高}{大三角形的高} \]
用座標點的相對距離來表示，寫成 : \[ \frac {x_2 - x_1}{x_3 - x_1} = \frac {y_2 - y_1}{y_3 - y_1} \]
若已知 (x1, y1)、(x2, y2)、x3，則 y3: \[ y_3 = y_1 + \frac {x_3 - x_1}{x_2 - x_1} \times (y_2 - y_1) \]
若已知 (x1, y1)、(x2, y2)、y3，則 x3: \[ x_3 = x_1 + \frac {y_3 - y_1}{y_2 - y_1} \times (x_2 - x_1) \]