圓面積計算

用半徑計算圓面積

圓面積為圓周率π(3.1415926...)與半徑R平方的乘積，可以表示成 : \[ 圓面積 \\[12pt] = \pi \times 半徑^2 \\[12pt] = \pi \, R^2 \]

用直徑計算圓面積

圓面積也可以從直徑求得，是由半徑為直徑的一半推導而來 : \[ 圓面積 \\[12pt] = {\pi \,({直徑 \over 2})^2} \\[12pt] = {\pi \over 4} \times 直徑^2 \\[12pt] = {\pi \over 4} \, D^2 \]

用周長計算圓面積

由於圓周長是直徑與圓周率的乘積，因此可以利用此關係導出圓面積的數學式 : \[ 半徑 = {圓周長 \over {2 \pi}} \] \[ 圓面積 \\[12pt] = {\pi \, ({圓周長 \over {2 \pi}})^2} \\[12pt] = {圓周長^2 \over {4 \pi}} \\[12pt] = {S^2 \over {4 \pi}} \]