弧形面積計算

用外半徑、厚度計算弧形面積

\[ 弧形面積 \\[12pt] = (大圓面積 - 小圓面積) \times 角度比例 \\[12pt] = {圓周率 \, [外半徑^2 - (外半徑 - 厚度)^2]} \, {\theta \over 360} \\[12pt] = {圓周率 \, (2 \cdot 外半徑 \cdot 厚度 - 厚度^2)} \, {\theta \over 360} \\[12pt] = {\pi \, t(2 \cdot OR - t)} \, {\theta \over 360} \]

用內半徑、厚度計算弧形面積

\[ 弧形面積 \\[12pt] = (大圓面積 - 小圓面積) \times 角度比例 \\[12pt] = {圓周率 \, [(內半徑 + 厚度)^2 - 內半徑^2]} \, {\theta \over 360} \\[12pt] = {圓周率 \, (2 \cdot 內半徑 \cdot 厚度 + 厚度^2)} \, {\theta \over 360} \\[12pt] = {\pi \, t(2 \cdot IR + t)} \, {\theta \over 360} \]

用外半徑、內半徑計算弧形面積

\[ 弧形面積 \\[12pt] = (大圓面積 - 小圓面積) \times 角度比例 \\[12pt] = {圓周率 \, (外半徑^2 - 內半徑^2)} \, {\theta \over 360} \\[12pt] = {\pi \, (OR^2 - IR^2)} \, {\theta \over 360} \]